卡瓦利原理指出,如果两个立体图形在所有平行于某一基底平面的截面上的横截面面积相等,则这两个立体图形的体积也相等。这个原理可以应用于多种几何体,包括球体、圆柱体和圆锥体等。
根据原理,那么
设截面面积a=π(R-r)^2
截面面积b=πr^2
根据拉格朗日中值定理,那么
a=(kx)=2π(R-r)
b=(kx)=2πr
让2π(R-r)*h=2πr*(L-h)
可以得到
(R-r)*h=r*(L-h)
Rh-rh=rL-rh
所以
R/r=L/h
已知L=42 求剩余三个未知量
Rh=42r
10/42=0.238
因此我们可以知道
棒球棒 角度23.8度 在23.8%处截断 上下的体积是一样的
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